La teoría especial y la teoría general de la relatividad Primero
veremos algunos datos biográficos de Albert Einstein (1879-1955), físico alemán
y Premio Nóbel de 1921, que sirven para refutar ciertos mitos sobre su persona
y ciencia.
El mito que Einstein no sabía de
matemáticas en la escuela. Veamos los hechos. En primaria, todos los
años, Einstein era el número uno de su salón. En el Gymnasium, hasta la edad de
15 años, obtenía en matemáticas, todos los años, la calificación más alta
posible, o la más alta menos uno.258 Desde que tenía 10 años, sus padres solían
recibir en casa, los jueves, a un estudiante de medicina 11 años mayor que
Einstein, llamado Max Talmud (después en los EUA Talmey), practicando a su
manera una tradición judía que pide invitar a comer a un estudioso del Torah
los sábados. Éste le trajo a Einstein una obra popular en física, de 21
volúmenes, de Aaron Bernstein, titulado Libros de Ciencias Naturales para el
Pueblo, que tuvo un impacto profundo en Einstein y además, un libro de texto de
geometría, que contenía materias que, en la escuela de Einstein, eran
programadas dos grados escolares más adelante, pero que éste, adelantándose,
asimiló ahora en unos cuantos meses. Einstein se gozaba mostrar a Talmud, cada
jueves, cuales problemas de su “libro sagrado de geometría” había resuelto
durante la semana. Sus padres y su tío Jacob Einstein le trajeron, además,
otros libros de geometría y álgebra. Einstein podría estar inmerso durante días
en la búsqueda de una solución de la cual no desistía hasta encontrarla y,
según su hermana Maja, quien lo idealizaba, “no cabía en sí de felicidad”
cuando triunfaba y como él mismo decía, se deleitaba al descubrir que teoremas
matemáticos pueden derivarse de simples axiomas: “A los 12 años quedaba emocionado
al descubrir que solamente con el poder de la razón, sin ayuda de experiencia
externa, era posible descubrir la verdad” y pronto rebasó a su tutor privado.
El mito de Einstein como genio matemático
solitario. Durante
sus cuatro años en el Politécnico de Zürich hubo un cambio. Einstein no asistía
a las clases de matemáticas complicadas impartidas por el genial Hermann
Minkowski (1864-1909) y, en general, “Einstein era un estudiante bastante
errático, brincando muchas clases, y apenas cumpliendo con el mínimo necesario
de trabajo para la graduación, mientras dedicaba la mayor parte de su tiempo al
estudio de temas más avanzados de la física.”
El mito del autismo de Einstein. Este mito ha sido difundido por
Baron-Cohen, Legdin, Muir y miles de páginas web quienes atribuyen a
Newton y Einstein por igual un desorden autista. Baron-Cohen es director del
Austism Research Center de Cambridge University y conocedor del autismo. Mi
propio doctorado en psicoterapia me ha dado conocimientos para diferenciar mito
y verdad en diferentes teorías psicopatológicas. El autismo es un desorden
mental, de la cual todavía se discute en qué proporción es generado por
factores genéticos y en qué proporción por disfunciones del sistema familiar.
Independientemente de su origen, esta patología se caracteriza por una
combinación del desorden compulsivo-obsesivo y el desorden de la evitación
esquizoide de contacto con otros, ambos en un grado extremo. Vimos que Newton,
en efecto, padecía estos dos desórdenes en un grado extremo, de modo que
se le puede atribuir un grado de autismo. En el caso de Einstein, este
diagnóstico parece estar basado en dos errores. El primer error es que
Baron-Cohen considera, correctamente, que los autistas son motivados para
sistematizar y no para empatizar e, incorrectamente, que Einstein sistematizaba
compulsivamente. Tal vez sea la falta de conocimientos de física que le hayan
llevado a Baron-Cohen a hacer esta conjetura. Einstein no sistematizaba con la
compulsión obsesiva de un autista, sino al contrario, rechazando la
sistematización de conocimientos de física de su época, se abrió camino con
creatividad en terreno desconocido.
Principio de la
Teoria de la relatividad
El Principio de la Relatividad Puede resultar sorprendente, pero históricamente
el Principio de la
Relatividad es mucho mas antiguo que la Teoría de la Relatividad , incluso
mas antiguo que la mecánica clásica de Newton. Fue formulado por Galileo
Galilei (1564 - 1642) alrededor de 1600, como un argumento en la discusión del
heliocentrismo versus el geocentrismo. Los defensores del geocentrismo, que en
este momento creían firmemente en la física de Aristóteles (384 A .C. - 322 A .C.) y en la astronomía
de Ptolomeo (c. 100 - c. 170), argumentaban que, si fuera verdad que la Tierra se moviera alrededor
del Sol y alrededor de su eje, ¿por que no lo notamos? ¿Por que una bola que
dejamos caer desde una torre alta termina al pie de la torre y no a cierta
distancia hacia el Oeste, debido a la supuesta rotación de la Tierra de Oeste a Este?
Como respuesta a este argumento Galilei introdujo una nueva idea: la inercia.
De sus múltiples experimentos con bolas rodando sobre planos inclinados, había
llegado a la conclusión de que una masa en movimiento uniforme rectilíneo mantendría
eternamente este movimiento mientras que no actué. ninguna fuerza exterior
sobre ella (nótese que esto no es nada menos que la Segunda Ley de Newton,
F = m a, en forma cualitativa). Como ejemplo, Galilei dijo que si dejamos caer
una bola desde la gavia de un barco en movimiento (uniforme), la bola tocara la
cubierta en el pie del mástil y no mas hacia la popa, puesto que la bola
conserva la velocidad uniforme del barco durante su caída. De la misma manera,
el argumento de los geocentristas no demostraba necesariamente que la Tierra este en reposo.1 El
propio Galilei se dio cuenta de que la formulación inversa también es valida. Imaginémoslos
un observador que se mueve con la misma velocidad que una masa en movimiento
uniforme y rectilíneo. Para este observador la masa estará en reposo. Dado que,
por el principio de inercia, sin influencias externas ambos mantendrán su
movimiento, para el observador esta masa seguirá en reposo hasta que actue una
fuerza exterior sobre ella.
Por lo tanto la conclusion que saco Galilei es que un observador
no es capaz de determinar si el esta en un sistema que esta en reposo o en
movimiento uniforme y rectilıneo. El observador puede lanzar o dejar caer
masas, dejar rodar bolas sobre planos inclinados, medir el periodo de pendulos,
los resultados seran los mismos en movimiento (uniforme) que en reposo. Mas
general, una persona encerrada en una caja, con todos los experimentos
mecanicos imaginables a su disposicion, no tiene manera alguna de determinar su
estado de movimiento, sin mirar por una ventanilla. Este principio se llama el
Principio de la
Relatividad.
Principio de la
Relatividad (formulacion de Galilei): Es imposible determinar
a base de experimentos (mecanicos) si un sistema de referencia esta en reposo o
en movimiento uniforme y rectilıneo.
Aunque
en la vida cotidiana estamos muy acostumbrados a notar si nos movemos o no, hay
numerosos ejemplos en los que se aplica claramente el Principio de la Relatividad. Mirando
por la ventana de un tren en la estacion, no sabemos si empieza a moverse
nuestro tren o el de al lado. En un atasco delante de un semaforo pensamos que
estamos rodando hacia atas, si el coche de delante sale. Dos balsas en medio
del oceano, que se alejan una de otra, no pueden determinar si la primera se
aleja de la segunda, o viceversa. El Principio de la Relatividad , por muy
trivial que pueda parecer, es un principio profundısimo y tiene, como veremos
en este curso, consecuencias muy lejanas, determinando la forma de las leyes de
la fısica y la estructura del espacio y del tiempo. El Principio de la Relatividad , aunque
formulado ya alrededor del año 1600, es la base directa de la teorıa de la
relatividad especial (1905) y su generalizacion, el Principio de la Equivalencia , la de
la teorıa de la relatividad general (1916). Para entender bien su importancia,
formularemos el Principio de otra manera. Definimos como sistemas inerciales un
conjunto de sistemas de referencia que estan en reposo o en movimiento uniforme
y rectilıneo con respecto a un sistema previamente elegido como inercial.2
Ahora, el Principio de la
Relatividad es solamente valido dentro de la misma clase de
sistemas inerciales (ya que salir de la clase de sistemas inerciales implica
aceleraciones, que son medibles a traves de experimentos). Sin embargo, dentro
de una clase de sistemas inerciales, no hay observadores privilegiados: dentro
de la misma clase de sistemas inerciales no se puede determinar que sistema esta
en “reposo absoluto” y cu ´al en “movimiento absoluto”. Todos los experimentos
dan el mismo resultado para cualquier observador y por lo tanto todos los
observadores inerciales ven la misma f´ısica. Ninguno de ellos tiene un punto
de vista priveligiado frente a los otros.
Principio de la Relatividad
(formulacion de Galilei): Es imposible determinar a base de experimentos
(mecanicos) si un sistema de referencia esta en reposo o en movimiento uniforme
y rectilıneo.
Principio de la Relatividad (formulacion de
Einstein): Las leyes de la fısica deben tener la misma forma en todos los
sistemas inerciales.
No hay comentarios:
Publicar un comentario